Eigenaardigheden	Home	Onderwerpen	Samenleven	Zoek	Over ons	Contact

Zichzelf organiserende netwerken

—Topologie en dynamiek van het internet—

Albert Benschop

Eigenaardigheden van virtuele netwerken De wereld is klein Het globale internet     Typologie en dynamiek van internet     Afstand tussen webdocumenten     Kleine Wereld projecten     Zijn netwerken democratisch? Universele netwerken	Machtsvorming in netwerken     Macht door concentratie van aandacht     Virtuele Machtsvorming Robuustheid en kwetsbaarheid van netwerken Visualisering van sociale netwerken Een web zonder spin?     Referenties
Peer-to-peer: netwerken van vrienden Uitwaaierende vriendenkringen: de magie van sociale netwerken Virtuele gemeenschappen: netwerken van de toekomst Open Source: mens durf te delen Flitsmeute: happening voor internetters

Eigenaardigheden van virtuele netwerken

Zodra mensen zich op het internet begeven, merken zij dat zij via dit medium in contact kunnen komen met mensen die zij nooit in levende lijve hebben ontmoet (en waarschijnlijk ook nooit zullen ontmoeten), en waarmee zij toch een nuttig, sociaal of zelfs persoonlijk warm contact kunnen hebben. Dat gebeurt niet alleen in een-op-een contacten, maar ook in groepscontacten. Mensen voelen zich aangetrokken tot bepaalde internetlokaties omdat zij daar nuttige informatie vinden, informatiebronnen of rekenkracht van computers kunnen delen, of kunnen communiceren met mensen die in dezelfde onderwerpen zijn geïnteresseerd. Daaruit ontstaan min of meer spontane virtuele netwerken en losse duiventilgemeenschappen, maar ook zeer hechte en duurzame gemeenschappen van mensen die zich sterk met elkaar verbonden voelen.

De geografische grenzen van de communicatie zijn enorm opgerekt, maar communicatie is en blijft een sociaal proces. Een sociologiestudent in Amsterdam kan communiceren met een boeddhistische schriftgeleerde in Tibet, maar de vraag is hoe vaak dit daadwerkelijk gebeurt. Draagt internet daadwerkelijk bij aan het onderhouden van familiaire, vriendschappelijke, professionele of intieme relaties? Hoe vaak wordt bepaalde informatie —een analyse of grap, petitie of computervirus— via internet verstuurd naar diverse delen van het wereldwijde web?

Virtuele netwerken en gemeenschappen ontstaan wanneer voldoende mensen min of meer regelmatig met elkaar interacteren in de openbare en semi-openbare ruimtes van het internet (‘virtual third places’). De deelnemers aan virtuele netwerken —de knooppunten van het web— doen zo ongeveer alles wat zij ook in hun lokale sociale leven doen of zouden willen doen. Virtuele netwerken zijn losjes geweven omvattende netwerken waarin mensen wisselende relatie met elkaar aangaan en flexibele gemeenschappen vormen. Internet is ingebed in het dagelijkse sociale leven.

Wat zij vooral ook doen is netwerken. Sinds een aantal jaren is het woord netwerken in Nederland niet alleen bekend als meervoud van netwerk, maar ook als werkwoord ‘netwerken’: het aanknopen, onderhouden en beheren van een serie van contacten met ‘vrienden van vrienden’ en ‘kennissen van kennissen’. Zowel de wetenschappelijke, journalistieke als populaire pers staan vol met verhalen over de aard, mechanismen, strategieën en tactieken van netwerken. Over ‘netwerken’ kon men jarenlang conferenties, seminars en trainingen volgen tot men het gevoel kreeg dat men een goede ‘netwerker’ was. De cultivering en commercialisering van de betekenis van vitamine R(elaties) heeft een ongekende hoogte bereikt. Het succes daarvan wordt slechts overtroefd door de populariteit van virtuele associaties en connecties.

In het internettijdperk is zowel het aangaan en onderhouden als het cultiveren en mobiliseren van sociale contacten aanzienlijk van karakter veranderd. Via internet kunnen we zonder veel moeite direct communiceren met mensen die in Verweggistan wonen. Afstanden maar ook tijdsverschillen kunnen met de recente internettechnologieën gemakkelijk worden overbrugd. Daardoor lijkt de wereld steeds kleiner te worden.

Van speeltje voor elites tot dagelijks gebruiksvoorwerp van de massa Het internet is allang geen medium voor de elites meer. De populatie van het internet is enorm verbreed en het gebruik van internet is alledaags geworden. “We zijn verschoven van een wereld van internet-tovenaars naar een wereld van gewone mensen die het internet dagelijks gebruiken. Het internet is een belangrijk iets geworden, maar het is geen speciaal iets. Het is een nuttig gebruiksvoorwerp van de massa geworden, eerder dan het speeltje van computergeleerden” [Wellman 2003]. De vraag is welke invloed deze toenemende internetactiviteit heeft op ons dagelijkse sociale leven. Hoe veranderen onze traditionele sociale en gemeenschapsactiviteiten door een intensiver gebruik van internet? Welke invloed hebben onze virtuele sociale activiteiten op onze bindingen communicatie binnen lokale gezinnen en bindingen aan geografische gemeenschappen? Houdt internet ons weg van het dagelijkse sociale leven, of brengt het juist nieuwe lagen van connectiviteit en relatiekansen met zich mee?

De wereld is klein

De manier waarop we leven is in sterke mate afhankelijk van de manier waarop we zijn ingesnoerd in het grotere web van sociale verbindingen. De maatschappij lijkt op het eerste gezicht een gigantisch uitgebreid en zeer gedifferentieerd netwerk van mensen die op de meest uiteenlopende manieren met elkaar verbonden zijn. De bouwstenen van dit sociale netwerk zijn relaties tussen mensen van vlees en bloed. In netwerktermen zijn het knooppunten die door ‘links’ verbonden zijn.

In het lokale sociale leven kent iedereen allang het verschijnsel van de kleine wereld: zodra we een onbekende ontmoeten zijn we verrast als we ontdekken dat we een wederzijdse vriend hebben, of dat we verbonden zijn via een korte keten van kennissen. ‘Goh, wat is de wereld toch klein …’ Intuïtief zijn we allemaal bekend met het fenomeen van de gekrompen wereld. Door globalisering is het traditionele dorp waarin ‘iedereen iedereen kent’ uitgegroeid tot een mondiaal dorp waarin iedereen iedereen zou kunnen kennen. Dat is een wereldomvattende virtuele ruimte waarin iedereen de kans krijgt om iedereen te leren kennen. In de menselijke ervaring krimpt de wereld.

Dit is geen nieuw verschijnsel. De mechanische, elektrische en atomaire technologieën hadden al veel eerder bijgedragen tot de verkleining van de wereld. De eerste passagiers van de met steenkool gestookte locomotieven werden duizelig en onpasselijk van de snelheden die met deze transporttechniek bereikt werden — zo’n 30 kilometer per uur.

De ervaring van de kleinheid van de wereld werd al lang geleden in de literatuur tot uiting gebracht. In 1929 publiceerde de Hongaarse auteur Frigyes Karinthy zijn bundel ‘Alles is anders’ (Minden masképpenvan). Daarin staat een kort verhaal ‘Ketens’ (Lácszemek) waarin hij suggereert dat twee willekeurige mensen op aarde met elkaar verbonden konden worden door vijf connecties.

“Om te demonstreren dat mensen op aarde vandaag de dag veel dichter bij elkaar staan dan ooit, stelde een lid van de groep een test voor. Hij wilde wedden dat we een willekeurig persoon konden noemen uit de anderhalf miljard aardbewoners en dat hij zichzelf aan deze persoon kon verbinden via hoogstens vijf bekenden, waarvan hij er een persoonlijk kent.”

De literaire intuïtie van Karinthy was dat mensen door hoogstens 5 links aan elkaar verbonden zijn. Dat blijkt bijzonder weinig te verschillen van de meer recente en wetenschappelijk onderbouwde stelling van de ‘six degrees of separation’: iedereen is slechts zes stappen verwijderd van elk willekeurig ander persoon op de planeet.

In wetenschappelijke kringen werd het probleem van de kleine wereld waarschijnlijk het eerst geformuleerd door Manfred Kochen en Ithiel de Sola Pool. Hun paper Contacts and Influences circuleerde vanaf 1960 tot 1978, toen het werd gepubliceerd als openingsartikel van het tijdschrift Social Networks. Zij waren wel in staat om de vraag te formuleren, maar nog niet om daarop een bevredigend antwoord te geven. De vraag luidde: gegeven een aantal van N mensen, wat is de waarschijnlijkheid dat elk lid van N verbonden is aan een ander lid via k_1, k_2, k_3...k_n links?

In de jaren zestig van de vorige eeuw begonnen een aantal sociologen en sociaal-psychologen zich te interesseren voor de vraag hoe de ‘afstand’ of ‘interconnectiviteit’ tussen twee willekeurige mensen gemeten kon worden. Het uitgangspunt was daarbij dat iedereen in de wereld via een keten van sociale bekenden kan worden bereikt. De sociaal-psycholoog Stanley Milgram was een van de eerste die empirisch probeerde te achterhalen hoeveel bekenden er nodig zijn om twee willekeurig geselecteerde individuen met elkaar te verbinden. Ook Milgram vertrekt vanuit een ervaring die we allemaal kennen:

Fred Jones of Peoria, sitting in a sidewalk cafe in Tunis, and needing a light for his cigarette, asks the man at the next table for a match. They fall into conversation; the stranger is an Englishman who, it turns out, spent several months in Detroit studying the operation of an interchangeable-bottlecap-factory. “I know it’s a foolish question,” says Jones, “but did you ever by any chance run into a fellow named Ben Arkadian? He’s an old friend of mine, manages a chain of supermarkets in Detroit…”

“Arkadian, Arkadian,” the Englishman mutters. “Why, upon my soul, I believe I do! Small chap, very energetic, raised merry hell with the factory over a shipment of defective bottlecaps”

“No kidding!” Jones exclaims in amazement.

“Good lord, it’s a small world, isn’t it?” [Milgram 1967:61]

In 1967 stuurde Milgram zo’n 300 brieven naar willekeurig geselecteerde mensen in Omaha Nebraska met de instructie om de brief naar iemand in Boston te sturen met gebruikmaking van persoonlijke contacten. Milgram gaf elke ‘zender’ wat informatie over het doel, inclusief naam, plaats en beroep. Als de zenders het doel niet kenden (wat zeer waarschijnlijk was) dan konden zij de brief sturen naar iemand die zij wel kenden waarvan zij dachten dat die ‘dichter’ bij het doel zou zijn. Op deze manier begon een keten van zenders, elk lid van de keten probeerde dichter bij het doel te komen door de brief naar iemand anders te sturen, naar een vriend, familielid, zakelijk contact of bekende.

Six degrees of separation De uitdrukking ‘six degrees of separation’ is nooit door Milgram gebruikt. Ze werd bedacht door John Guare die in 1990 een toneelstuk schreef met deze titel. Na een zeer succesvolle opvoering op Broadway werd het toneelstuk verfilmd. In de film zegt Ouisa Kittredge tegen haar dochter: “Everybody on this planet is separated by only six other people. Six degrees of separation. Between us and everybody else on this planet. The president of the United States. A gondolier in Venice. … It’s not just the big names. It’s anyone. A native in a rain forest. A Tierra del Fuegan. An Eskimo. I am bound to everyone on this planet by a trail of six people. It’s a profound thought. … How every person is a new door opening up into other worlds.”

De verrassende uitkomst van het onderzoek was dat het gemiddelde aantal stappen in een keten ongeveer zes was (het gemiddeld aantal tussenpersonen was 5,2). Daaruit ontstond de populair geworden uitdrukking van de six degrees of separation. Elk willekeurig persoon is slechts zes stappen (‘handshakes’) verwijderd van een ander willekeurig persoon [Milgram 1967; Milgram/Travers 1969]. Het experiment toonde niet alleen aan dat er weinig scheidingsgraden tussen twee willekeurige personen bestaan, maar ook dat individuen in staat zijn om met succes deze korte paden te bewandelen, ook al hebben zij geen zicht op het totale netwerk. Maar Milgram wees er terecht op dat zijn resultaten ook anders konden worden geïnterpreteerd, namelijk dat mensen gemiddeld in vijf ‘aparte werelden’ leven:

“Wanneer we spreken over vijf intermediairen, spreken we over een enorme psychologische afstand tussen het startpunt en het eindpunt. Deze afstand lijkt alleen maar klein omdat we gewoonlijk ‘vijf’ beschouwen als een kleine hanteerbare hoeveelheid. We moeten deze punten niet opvatten als vijf aparte personen, maar als ‘vijf aparte kringen van bekenden’ — als vijf op zichzelf staande ‘structuren’ ” [Milgram 1967].

Het onderzoek van Milgram beperkte zich tot de Verenigde Staten. Niemand weet wat het exacte aantal is voor de hele wereld, maar het lijkt zeker dat het aantal tussenschakels zeer klein is [Duncan/Strogatz 1998].

We leven in een wereld waarin niemand meer dan een paar bekenden van iemand anders verwijderd is. Het is een kleine wereld omdat de samenleving zo’n hecht netwerk is. De sociale netwerken vertonen een sterke clustering en hebben korte paden tussen willekeurige knooppunten. In recente studies is aangetoond dat het fenomeen van de kleine wereld niet alleen kenmerkend is voor natuurlijke en technologische netwerken, maar ook voor de ontwikkeling van het world wide web [Watts/Strogatz 1998; Albert/Jeong/Barabási 1999; Barabási 2002].

De studie van Milgram is niet zonder tegenspraak gebleven. Judith Kleinfeld schreef een uitvoerige en gedetailleerde kritiek: Could it be a big world? [2002]. Elizabeth DeVita-Raebu schreef op basis van eigen onderzoek een prikkelende kritiek: If Osama’s only 6 degrees away, why can’t we find him? [2008].

Naast deze technisch-methodologische kritiek op de studie van Milgram zijn er andere bezwaren naar voren gebracht. De kritiek op de small-world theorie is dat er nog geen studies ‘in real time’ zijn gedaan naar de manieren waarop deelnemers navigeren in hun sociale netwerken. Bovendien waren de mensen die aan de experimenten deelnamen meestal hoog opgeleid, blank, en behorend tot de midden- of bovenklasse.

“Critics say it’s easy to show how predominantly middle-class professional people can connect to one another in different countries. But add race and socioeconomic status and it’s a different ball game” [DeVita-Raebu 2008]

Het globale internet

Topologie en dynamiek van internet
De vraag is hoeveel kleiner de wereld geworden is door de opkomst van het internet. Internet is de snelste en meest effectieve manier om het grootste aantal mensen te bereiken. Sociale verbindingen die vroeger zouden zijn uitgedoofd worden tegenwoordig in tact gehouden en kunnen gemakkelijk worden geactiveerd. Door het internet is bovendien het aantal sociale verbindingen dat een individu actief kan onderhouden aanzienlijk toegenomen. Hierdoor is waarschijnlijk het aantal graden van scheiding kleiner geworden.

Het internet is het grootste netwerk dat ooit door mensen is gebouwd. Het world wide web is een virtueel netwerk waarvan de knooppunten worden gevormd door webpagina’s. De kracht van het www ligt in de links, dat wil zeggen de URL's (‘uniform resource locators’) die ons in staat stellen om met een muisklik van de ene pagina naar de andere te gaan. Door deze links verandert de verzameling individuele documenten in een gigantisch informatienetwerk dat bijeen gesponnen wordt door muisklikken. Internet biedt mogelijkheden om op mondiale schaal informatie te publiceren en digitale bestanden uit te wisselen. Maar internet is vooral ook een medium van decentrale (of zo men wil ‘authentieke’) interactie en communicatie tussen mensen.

Door haar fenomenale groei in omvang, reikwijdte en complexiteit en haar steeds sterkere rol in de samenleving is internet een belangrijk object van studie geworden. Het internet is het meest complexe en grootste artefact van menselijke interventie. In studies over statische (topologie) en dynamische kenmerken van het internetverkeer zijn de patronen van sociale verbindingen in kaart gebracht.

Mensen interacteren met elkaar met al hun emoties, belangen en verlangens, maar zij doen dat zowel in lokaal gebouwde als in globaal digitale omgevingen. De manier waarop wij met ander mensen interacteren en communiceren wordt dus mede bepaald door de lokale en technologische condities waarin deze verbinding tot stand komt. Een bekend voorbeeld is de opkomst van de post en de telefoon, waardoor de afstand tussen mensen aanzienlijk kleiner werd. De opkomst van internet heeft die afstand nog veel kleiner gemaakt. Mensen op willekeurige plaatsen in de wereld kunnen nu op elk gewenst tijdstip op uiteenlopende manieren direct met elkaar communiceren. De wereld wordt nog kleiner.

De grenzen van onze communicatie zijn door het internet sterk uitgerekt. De technologie maakt directe en laterale communicatie mogelijk tussen mensen in uiteenlopende geografische, sociaal-economische en culturele werelden. De vraag is of en hoe mensen daarvan gebruik (kunnen) maken. Communicatie is en blijft een sociaal proces waarin niet iedereen op voorhand gelijke communicatiekansen heeft.

---

Afstand tussen webdocumenten

Een revolutionaire droom De basisgedachte van het WWW is een simpele, maar revolutionaire fantasie: laten we alle informatie waar ook ter wereld op computers is opgeslagen met elkaar verbinden. De uitdaging was om een enkele globale informatieruimte tot stand te brengen. Dat was de droom van Tim Berners-Lee in 1980. Het vormde het begin van een tijdperk waarin computers in staat waren om informatie te delen door onderlinge verbanden (‘links’) met elkaar te onderhouden. De kracht van het WWW is geleden in de connecties tussen informatie-eenheden die samen een globale informatieruimte vormen.

Hoe groot is het web? De omvang van het web kan zowel worden uitgedrukt in het aantal mensen dat via het internet met elkaar communiceert als in het aantal documenten dat beschikbaar is. Naar schatting bestaan er meer dan 550 miljard online documenten met een totale informatie van meer dan 7.5000 terabytes. Per dag komen daar zo’n 7 miljoen documenten bij, dat is 0,1 terabyte nieuwe informatie [Hoe groot is het web?]. Het probleem is echter niet zozeer de algemene omvang van het web, maar de afstand tussen twee documenten.

Hoeveel klikken zijn er nodig om van de ene pagina naar een willekeurige andere pagina te komen? Stel dat webpagina’s duizenden klikken van elkaar verwijderd zouden zijn. Zou dat enorme web met zijn miljarden knooppunten toch een kleine wereld zijn? Als webdocumenten duizenden klikken van elkaar verwijderd zouden zijn, zou het zonder zoekmachines en gidsen bijna onmogelijk zijn om een specifiek document of informatie over een bepaald onderwerp te vinden.

Om de omvang van de wereld achter het web in kaart te brengen zou men een inventarisatie moeten maken van alle webpagina’s en van de links die hen met elkaar verbinden. Om zo’n kaart van het web te maken kan gebruik worden gemaakt van software waarmee webdocumenten worden gedownload, gekeken wordt welke links daarop staan en vervolgens de documenten opspoort waarnaar zij verwijzen. Wanneer men zo’n ‘spider’ (ook wel robot of crawler genoemd) lang genoeg laat draaien, worden op den duur alle documenten en hun onderlinge verbindingen in kaart gebracht. Bij de grote zoekmachines, zoals Google, wordt met behulp van dergelijke robots permanent gezocht naar nieuwe webpagina’s.

Onderzoekers van de Universiteit van Notre Dame hebben een kleinschaliger experiment uitgevoerd door met een robot de 300.000 documenten binnen het eigen universiteitsdomein (www.nd.edu) in kaart te brengen. Het onderzoek van Albert-László Barabási, Réka Albert en Hawoong Jeong concentreerde zich op de verbindingen die aangeven hoe men van de ene pagina naar een andere kan reizen. Met zo’n kaart was het mogelijk om de afstand te meten tussen twee pagina’s binnen de universiteit. Hoewel de afstand tussen webdocumenten nogal varieert, zijn deze paden helemaal niet zo lang als de uitgebreidheid van het web suggereert. Volgens deze metingen zijn webpagina’s gemiddeld niet meer dan 11 klikken van elkaar verwijderd te zijn.

Natuurlijk zijn de webpagina’s binnen het universiteitsdomein van Notre Dame slechts een klein onderdeel van het hele wereldwijde web. De vraag is dus hoe groot de afstand is tussen twee willekeurig geselecteerde knooppunten op het hele web. Het probleem daarbij is dat we niet beschikken over een kaart van het volledige web. Zelfs de beste zoekmachine slaagt er niet in om meer dan 16% van het totale web te indexeren [Toekomst van het zoeken: Dekkingspercentages].

Om toch de gemiddelde afstand tussen documenten van het volledige web te bepalen, maakten de onderzoekers gebruik van een methode die vaak gebruikt wordt in statistische mechanica om zicht te krijgen op grootschalige systemen met onvoorspelbare componenten of uitkomsten. Het uitgangspunt daarbij was dat als het web te groot is om in onze computer te passen, we wel veel kleine stukjes daarvan kunnen bestuderen die we wel kunnen verwerken. Men neemt bijvoorbeeld eerst een klein deeltje van het web met slechts 1.000 knooppunten en berekend de gemiddelde scheiding tussen twee willekeurige knooppunten in deze kleine steekproef. Vervolgens neemt men een iets grotere steekproef met 10.000 knooppunten en berekent opnieuw de gemiddelde scheidingsafstand. Dit wordt herhaald totdat de omvang van de steekproef zo groot is dat deze niet meer door de computer verwerkt kan worden.

“Finite size scaling” Hoe groter het aantal knooppunten in een netwerk des te groter is ook de gemiddelde afstand tussen die knooppunten. Maar de scheiding tussen knooppunten neemt niet recht evenredig toe met de omvang van het netwerk. Met de methode van de ‘finite size scaling’ kan worden aangetoond dat de scheiding tussen twee willekeurige knooppunten proportioneel is aan het logaritme van het aantal knooppunten in het netwerk. Stel dat d de gemiddelde scheiding tussen de knooppunten is op een web van N pagina’s. In dat geval volgt de scheiding de vergelijking d=0,35 + 2log N. Daarbij is log N de basis-10-logaritme van N.

Uit de analyse van de trends in de verkregen afstanden tussen knooppunten blijkt dat de gemiddelde scheiding tussen de knooppunten veel trager toeneemt dan het aantal documenten. Met deze uitkomst is het mogelijk om de scheidingsgraad van het totale web te voorspellen. Zolang we tenminste weten wat het totale aantal documenten op het web is. Langs deze weg kwamen de onderzoekers van Notre Dame tot de conclusie dat de diameter van het web bijna 19 is (18,59 om precies te zijn). In werkelijkheid is het web dus ook een kleine wereld: “Elk document is gemiddeld slechts negentien klikken verwijderd van elk ander document” [Barabási 2002:34; vgl. Albert/Jeong/Barabási 1999].

---

Kleine Wereld Projecten: afstand tussen mensen
In het Small World Research Project van de afdeling sociologie van Universiteit van Colombia worden over de hele wereld mensen gerekruteerd om via persoonlijke contacten duizenden e-mails te versturen om ‘target individuals’ te bereiken. De doelen zijn verspreid over de hele wereld en hebben uiteenlopende leeftijden, etnisch-culturele identiteiten, beroepen en sociaal-economische klassenposities. Via het de webpagina van het project worden vrijwilligers opgeroepen om een berichtenketen te starten naar een van de doelen. Deelnemers krijgen een email met de identiteit van hun doelpersoon en basisinformatie over die persoon. Op de projectsite kunnen de deelnemers en naam en email-adres van een vriend doorgeven die zij als de volgende link kiezen. De onderzoekers verzamelen demografische gegevens om te achterhalen welke barrières het moeilijk maken om de berichten naar hun doel te brengen en daaruit af te leiden welke strategie deelnemers gebruiken om hun beoogde doel te bereiken. Het is de eerste grootschalige en wereldwijde verificatie van de hypothese van de kleine wereld. De onderzoekers testten niet alleen de gemiddelde kenmerken van de lengte van bekendenketens, maar ook de verdeling van lengtes, samen met het effect van etniciteit, klasse, nationaliteit, beroep en opleiding.

Gebrek aan belangstelling Anders dan Milgram werd in deze studie een survey gedaan onder alle mensen die zich voor dit experiment hadden ingeschreven. Aan mensen die hun opdracht niet voltooid was werd gevraagd naar de reden. Volgens projectleider Duncan Watts hebben veel mensen hun opdracht niet voltooid omdat hun verzoeken door spamblokkades werden afgewend en vooral omdat mensen die een e-mail ontvingen niet geïnteresseerd waren om de keten voort te zetten. De kernvraag is dus niet hoe nauw we met elkaar verbonden zijn, maar hoe we navigeren in die verbindingen. “People can find these paths as long as they’re motivated to do so and able to motivate people to help them. But no matter how motivated you are, you have to be able to motivate the other person, who can put you in touch with the next person, and the next person has to do it too” [Watts 2008]. Soms zijn de mensen die in de beste positie verkeren om jou te helpen niet geneigd om dat te doen. Volgens Watts is dit het probleem waar de CIA op stuit als zij probeert Osama bin Laden op te sporen: “If you’re trying to reach bin Laden, the last couple of people in the chain are not going to be particularly cooperative, even if they could be.”

Aan de studie deden meer dan 30.000 vrijwilligers mee die moesten proberen om een van de 18 doelpersonen in 13 landen te bereiken door het doorsturen van berichten aan bekenden. Meer dan 24.000 ketens werden begonnen, maar slechts 384 berichten bereikten op die manier hun doel. Zij bereikten hun doel in gemiddeld iets meer dan vier stappen.

In dit experiment werd bevestigd dat een bericht dat door een willekeurige persoon in de wereld wordt gestuurd zijn bestemming bereikt in vijf tot zeven stappen. De belangrijkste reden voor het kiezen van de volgende persoon in een berichtenketen zijn geografie en werk gerelateerd; het waren meestal bekenden en geen vrienden [Granovetter 2003; Dodds/ Muhamad/ Watts 2003].

In het Electronic Small World Project van de afdeling sociologie van de Ohio State University wordt geprobeerd om de sterkste ketens te identificeren op basis van een grote steekproef. Zij willen laten zien hoe deze ketens onderling verbonden zijn en samen het volledige web vormen. Een jaar nadat de deelnemers het vragenformulier hebben ingevuld nemen de onderzoekers contact met hen op om na te gaan of hun email-relaties in de loop der tijd veranderd zijn en of zij anders zijn dan lokale relaties. In het project worden een aantal hypothesen getest over online communicatie. Bijvoorbeeld het idee dat het internet barrières van ras, sekse en economie overwint. Het onderzoek brengt de sociale verbindingen tussen mensen die email gebruiken in kaart. Op basis daarvan wordt een beeld geschetst van de sociale topografie van het internet. Met deze sociale kaart kan worden aangetoond hoe klein de sociale wereld waarin we leven werkelijk is. Daarbij gaat het niet alleen om de vraag hoe kort de paden zijn die mensen in netwerken met elkaar verbinden. De vraag is hoe mensen erin slagen om uit te vinden naar wie zij het bericht moeten versturen. Het gaat dus niet alleen om het netwerk waarin zij bestaan, maar over de manier waarop zij tegen dit netwerk aankijken en er gebruik van maken.

Onderzoekers van de Bar-Ilan Universiteit in Israël ontdekten dat het gemiddelde aantal verbindingen dat nodig is om van een punt naar een ander te komen in natuurlijke netwerken zoals het internet en sociale netwerken kleiner is dan het aantal dat nodig is voor willekeurig-verbonden netwerken. In natuurlijk gevormde netwerken, zoals groepen mensen of het internet, zijn de scheidingsgraden kleiner dan in een willekeurig-verbonden netwerkmodel. Bovendien neemt dit aantal extreem traag toe wanneer een netwerk groeit [Cohen/Havlin 2003].

In 2008 publiceerde Microsoft een studie waarin werd aangetoond dat de gemiddelde contactketen tussen gebruikers van haar .NET Messenger Service 6,6 mensen was. Deze studie was gebaseerd op een dataset met eigenschappen van 30 miljoen conversaties tussen 240 miljoen mensen. Op basis van deze data werd een communicatiegraaf samengesteld met 180 miljoen knooppunten en 1,3 miljard ongerichte (symmetrische) verbindingen. Het was destijds het grootste sociale netwerk dat ooit onderzocht was [Leskovec/Horvitz 2008].

In 2011 voegden wetenschappers van Facebook en van de Universiteit van Milaan een nieuw hoofdstuk toe aan het onderzoek naar de kleine wereld. Hun belangrijkste conclusie: het gemiddelde aantal kennissen dat twee willekeurige mensen in de wereld verbindt is niet zes maar 4,74. Het databestand dat aan deze uitkomst ten grondslag ligt is enorm: 721 miljoen gebruikers van Facebook (10% van de wereldbevolking) met 69 miljard onderlinge connecties [Anatomy of Facebook]. De onderzoekers maakten gebruik val algoritmes die op de Universiteit van Milaan werden ontwikkeld om de gemiddelde afstand tussen twee willekeurige individuen te berekenen.

“When considering even the most distant Facebook user in the Siberian tundra or the Peruvian rain forest, a friend of your friend probably knows a friend of their friend.”

Het aantal links tussen alle paren van individuen op Facebook is dus kleiner dan de bekende ‘six degrees’. Terwijl 99,6 van alle paren gebruikers verbonden zijn door paden met 5 graden (6 hops), is 92% verbonden door slechts 4 graden (5 hops).

Omdat Facebook de afgelopen jaren sterk is gegroeid, en dus een steeds groter deel van de globale populatie representeert, is de onderlinge verbondenheid ook toegenomen. In 2008 was de gemiddelde afstand nog 5,28 hops, terwijl dat in 2011 is afgenomen tot 4,74 hops. Als men de analyse beperkt tot de connecties binnen een land, dan wordt de wereld nog kleiner: de meeste paren mensen binnen een land worden slechts door 3 graden gescheiden (4 hops). Het unieke van online sociale netwerken is dat zij zowel sterk verbonden zijn in de zin dat iedereen een willekeurige ander persoon kan bereiken in een relatief kort aantal sprongen, maar dat zij tegelijkertijd sterk lokaal zijn geclusteerd. De overgrote meerderheid van de connecties overspannen korte afstanden. Het Facebook onderzoek laat zien dat 84% van alle connnecties tussen gebruikers in hetzelfde land zijn. Ook de clustering naar leeftijd is opvallend. Zelfs voor individuen van 60 jaar vertoont de verdeling van de leeftijd van hun vrienden precies op 60 een piek.

Six Degrees of Kevin Bacon Six Degrees of Kevin Bacon is een spelletje dat gebaseerd is op het concept van de kleine wereld. De vooronderstelling van het spel is dat elk individu in de filmwereld van Hollywood via zijn of haar filmrollen binnen zes stappen verbonden kan worden aan de acteur Kevin Bacon. De spelers proberen om elk individu zo snel mogelijk en in zo min mogelijk stappen aan Kevin Bacon te verbonden. In january 1994 gaf Kevin Bacon een interview over de film The River Wild, waarin hij zei dat hij met iedereen in Hollywood gewerkt had of met iemand die met hen gewerkt had. Al snel ontstond er een nieuwsgroep met de titel: “Kevin Bacon is the Center of the Universe”. Dit bracht vier studenten van het Albright college op het idee om in de vorm van een spel te achterhalen of Bacon gelijk had. Om hun spel grotere aandacht te geven traden zij op in de Jon Stewart Show en de Howard Stern show. Bacon was daarbij zelf aanwezig om het spel uit te leggen. Drie van haar uitvinders schreven er een boek over [Fass/Turtle/Ginelli 1996] en er werd een bordspel op de marktgebracht door Endless Games. Brian Partridge ontwikkelde een iPhone applicatie: Six Degrees. Dit programma berekent de scheidingsgraden tussen jouw favoriete acteurs.

---

Zijn netwerken democratisch?
De vorming en structuur van netwerken is de sleutel voor begrip van complexe wereld om ons heen. De analyse van sociale netwerken concentreert zich op de relaties tussen sociale actoren in plaats van op de persoonskenmerken van sociale actoren. De relaties tussen sociale actoren worden gekenmerkt door inhoud, richting en sterkte.

1. De inhoud van een sociale relatie verwijst naar de bron die wordt uitgewisseld, dat wil zeggen naar het soort informatie dat wordt uitgewisseld: persoonlijk, werkgebonden of zakelijk, sociaal, intiem of bestuurlijk.

2. Een sociale relatie van gericht of ongericht zijn. Van gerichte relaties is sprake wanneer bijvoorbeeld de ene persoon sociale steun geeft aan een tweede persoon. In dit geval zijn er twee relatie: steun geven en steun ontvangen. Van ongerichte relaties is sprake wanneer bijvoorbeeld actoren een vriendschapsrelatie delen. In dit geval onderhouden zij beide de relatie en heeft deze relatie geen specifieke richting.

3. Sociale relaties verschillen ook in sterkte. De kracht van een sociale relatie kan op verschillende manieren worden geoperationaliseerd: frequentie van communicatie, omvang van de uitgewisselde bronnen, of relatief belang van de informatie. Zwakke verbindingen zijn niet-frequente, niet-intieme relaties. Sterke verbindingen zijn frequente, intieme relaties waarin veel wederzijdse diensten worden uitgewisseld. In sociale netwerken spelen zowel sterke als zwakke connecties een rol [Granovetter 1978]. Maar het zijn vooral de zwakke connecties die de wereld kleiner maken.

Zichzelf evoluerende netwerken worden gekenmerkt door twee mechanismen: groei en selectieve associatie. Elk netwerk begint vanuit een kleine kern en breidt zich uit door nieuwe knooppunten toe te voegen. Nieuwe knooppunten linken bij voorkeur naar gevestigde knooppunten met een hoge netreputatie.

Heterarchie David Stark heeft voorgesteld om sociale organisaties met een groot innovatie- en aanpassingsvermogen aan te duiden als heterarchie. Een heterarchie is een model van complexe adaptieve menselijke organisaties die in staat zijn om zich in snel wisselende omgevingen te evolueren. "Terwijl hiërarchiën afhankelijkheidsrelaties involveren en markten onafhankelijkheidsrelaties, involveren heterarchieën interdependentierelaties" [Stark 1999:139].

Veel mensen associëren netwerken met platte, niet-hiërarchische organisatievormen. Netwerken zouden horizontaal en flexibel zijn. Soms wordt zelfs verondersteld dat netwerken van nature democratisch zijn, omdat zij open en voor iedereen toegankelijk zijn.

“Netwerken zijn niet noodzakelijk platter, democratischer, opener, vrijer toegankelijker, fysiek ongebonden of minder samenhangend dan andere vormen van organisatie en communicatie” [Van Dijk 2001].

De eigenaardigheid van netwerken is hun intelligente combinatie van openheid en geslotenheid, schaalvergroting en schaalverkleining, decentralisatie en centralisatie van organisatie. Juist daarom kunnen zij meer complexiteit en risico reduceren dan traditionele centralistische of lokale organisaties.

Universele netwerken

Graaf in het web Wiskundig gezien is een netwerk een ‘graaf’: een aantal punten dat door lijnen is verbonden. Er bestaan diverse soorten netwerken met elk hun eigen wetmatigheden. Ook het WWW is strikt genomen een samenstel van knooppunten (mensen, webpagina’s) die met elkaar verbonden zijn (‘links’). Het bijzondere van dit netwerk is dat het niet chaotisch is, maar ook niet regelmatig. Het vertoont de kenmerken van een gestratificeerde ‘kleine wereld’. →Grafentheorie

Een netwerk is een verzameling knooppunten (nodes) die verbonden zijn door links. De afstand tussen twee knooppunten van een netwerk wordt gemeten in het aantal links. Wanneer knooppunt A direct verbonden is met B dan zeggen we dat de afstand tussen A en B een is. Wanneer A en B niet direct met elkaar verbonden zijn maar een wederzijdse bekende delen, dan is de afstand 2.

Het startpunt van een netwerk is een groot aantal op zichzelf staande knooppunten. Wanneer er voldoende links worden toegevoegd zodat elk knooppunt gemiddeld één verbinding heeft, gebeurt er iets wonderlijks: er ontstaat een uniek gigantisch cluster. De meeste knooppunten worden onderdeel van een cluster. Hierdoor kunnen we van elk knooppunt naar elk ander knooppunt komen door langs de links tussen de knooppunten te navigeren. Sociologen zeggen dan dat zich een gemeenschap heeft gevormd.

Volgens de algemene netwerktheorie van Paul Erdös en Alfréd Rényi is er binnen een netwerk slechts één link per knooppunt nodig om intact te blijven. Een link per knooppunt is de drempelwaarde. Wanneer knooppunten gemiddeld minder dan één verbinding hebben, dan valt het netwerk uiteen in kleine niet-communicerende clusters [Barabási 2002:18].

Iedereen kan op het web publiceren. Zodra iemand iets op het web publiceert wordt het direct beschikbaar voor iedereen op de wereld met een internetaansluiting. Gezien het gigantische aantal documenten op het internet is echter de vraag: wie merkt het op? Om gelezen te worden moet je zichtbaar zijn. Op het web is de maat van zichtbaarheid het aantal inkomende links. Hoe meer inkomende links er naar een webpagina wijzen, des te zichtbaarder is deze.

De gemiddelde webpagina heeft 5 tot 7 links. Op het totaal van meer dan een miljard documenten is dat zeer weinig. De kans dat een typisch document naar jouw pagina verwijst is nihil (close to zero). Het overgrote deel van alle documenten (90%) hebben slechts tien of minder links die naar hun verwijzen. Daartegenover zijn er drie sites waarnaar door meer dan een miljoen andere pagina’s wordt verwezen (Yahoo!, Amazon, Google). Dit zijn de hubs, de brandpunten of middelpunten. Het zijn de sterren aan het virtuele firmament.

Geen willekeurig netwerk Stel dat het WWW wel een willekeurig netwerk zou zijn waarin de verbindingen ‘at random’ georganiseerd zijn. Wat is dan de kans dat er een pagina is waarnaar door vijfhonderd andere pagina's wordt verwezen. De waarschijnlijkheid dat er een pagina is met 500 inkomende links is 10-99. Dat is praktisch gesproken 0. In een netwerk waarvan de links willekeurig zijn geordend kunnen dus geen machtsconcentraties of hubs bestaan. In de werkelijke wereld zijn netwerken nooit volledig willekeurig, maar ook nooit volledig regelmatig. De structurering van netwerken houdt het midden tussen willekeur en regelmaat. In de terminologie van de formele systeemtheorie is een netwerk “een relatief open systeem dat een aantal relatief gesloten systemen verbindt” [Van Dijk 2001:3].

Als het web een willekeurig netwerk was zouden we allemaal dezelfde kans hebben om gezien en gehoord te worden. Maar zo’n utopische visie van een egalitaire cyberspace is fictief. Het WWW wordt gedomineerd door een klein aantal sterk verbonden knooppunten (‘hubs’). De meest centrale posities in netwerken is voorbehouden aan knooppunten die tegelijkertijd onderdeel zijn van vele grote machtsconcentraties. Het is niet verassend dat de eigenaardige machtsverhoudingen van de lokale wereld zich steeds duidelijker manifesteren in de virtuele wereld. Sociale ongelijkheid heeft historisch gezien altijd al de neiging gehad om zich te reproduceren tot in de meest alledaagse, intieme en ultieme aangelegenheden van het menselijk bestaan. Daarom is het ook niet verassend dat de machtsverhoudingen in de lokale wereld zich steeds duidelijker manifesteren in de virtuele wereld.

Machtsvorming in Netwerken

Macht door concentratie van aandacht
Op het meest abstractie niveau van de netwerktheorie bestaan slechts twee soorten elementen: knooppunten (nodes) en verbindingen (links). Daarbij wordt meestal verondersteld dat bekend is hoeveel knooppunten er zijn en dat dit aantal tijdens de levensloop van netwerken niet verandert. Bovendien wordt verondersteld dat alle knooppunten van het netwerk gelijkwaardig zijn.

In werkelijkheid zijn netwerken echter dynamische systemen die permanent veranderen door toevoeging van nieuwe knooppunten en links. Bovendien zijn netwerken competetieve omgevingen waarin de knooppunten strijden om verbindingen en als beoogd gevolg daarvan aandacht. Netwerken zijn dus ook machtsconstructies waarin de knooppunten elkaar bestrijden om de dominante posities: “nodes fight for links” [Barabási 2001]. Want in een onderling verbonden wereld vormen links de sleutel voor overleving.

Websites kunnen zich alleen maar verrijken door het accumuleren van een zo groot mogelijk aantal links. Hierdoor ontstaan machtsposities in een netwerk: link-rijke sites krijgen veel aandacht, link-arme sites worden nauwelijks opgemerkt. De rijkdom van een site wordt primair uitgedrukt in het totale aantal andere weblocaties dat naar deze site verwijst.

Inkomende Links + Gewogen Stemmen De rangorde van websites in de zoekmachine Google wordt bepaald op basis van het aantal inkomende links, dat wil zeggen door het aantal sites dat naar een bepaalde site verwijst. De relevantie of kwaliteit van een site speelt hierbij geen rol. Volgens Google is deze rangordening gebaseerd op de democratische aard van het web door gebruik te maken van haar uitgebreide linkstructuur als indicator van de waarde van afzonderlijke pagina's. Een link van pagina A naar pagina B wordt als een stem door pagina A voor pagina B geïnterpreteerd. Google kijkt overigens niet alleen naar het aantal ontvangen links. Het analyseert ook de pagina die de stem uitbrengt. Stemmen die uitgebracht worden door pagina's die zelf ‘belangrijk’ zijn wegen zwaarder en helpen om andere pagina's ‘belangrijk’ te maken. Het is dus geen 'one-man-one-vote' democratie, maar een reputatiehiërarchie gebaseerd op gewogen stemmen.

Wie in een netwerk wil overleven moet concurreren om verbindingen. Het internet is een competetieve omgeving waarin sites strijden om aandacht. Die aandacht komt tot uiting in de de omvang van het publiek, dat wil zeggen in de aantallen bezoekers ('access statistics'). Internet fungeert als een aandachtseconomie [Goldhaber 1997].

Aandacht is de intrinsiek schaarse bron waarom iedereen die op het web aanwezig is strijd. De aandachtseconomie brengt een heel eigen soort rijkdom met zich mee (link-rijkdom), nieuwe splitsingslijnen (sterren versus fans) en zijn eigen eigendomsvormen.

Grote ondernemingen krijgen niet automatisch aandacht op het web omdat zij over veel geld beschikken. Met geld kan een onderneming een aantrekkelijke multimediale site laten maken en via conventionele media kan zij hierop de aandacht vestigen en het bezoek van de site promoten. Maar als de website inhoudelijk niet interessant of uniek is zal het geen aandacht trekken of vasthouden. Andere websites zullen er geen links naar maken en er wordt op internet niet over de site gepraat. Op het web ben je zonder aandacht niets.

Men zegt dat op het internet het geld de aandacht volgt, en niet omgekeerd [Goldhaber 1997]. Dit zou betekenen dat men op het web geen aandacht kan kopen. In deze optimistische visie is geld bron die op het internet veel minder belangrijk is dan lokaal. In principe kan iedereen een prachtige website maken en daarmee veel aandacht trekken. Websites met interessante inhoud kunnen bekend raken op het web, er kan veel naar de site gelinkt en over gesproken worden. Maar dat betekent niet dat zo’n aandachttrekkende site ook automatisch geld aantrekt. Het bouwen, onderhouden, uitbreiden en vernieuwen van een aandachttrekkende supersites vereist relatief veel geld. Geld voor getalenteerde mensen die een aandachttrekkende website kunnen bouwen, voor mensen die de site inhoudelijk actueel houden en verbeteren, en om in de oude media de site te adverteren.

Maar geld doet meer. Geld is een omnipotent middel dat in toenemende mate bijna alles koopt. Met geld maken traditionele media hun eigen webplek en kopen aandacht op het web. Met geld worden sites opgekocht die er al in geslaagd zijn aandacht op zich te vestigen. Elke ambitieuze site wil het aantal ‘ogen’ dat naar de portaalsite staart vergroten door het aantrekken en concentreren van internet verkeer. De grote portalen bereiken dit door gebruik te maken van het feit dat zij gelokaliseerd zijn op de kruispunten van de informatievoorziening: zoekinstrumenten (Yahoo!, Google), sites van standaard browsers, ISP netwerken zoals America Online of KPN. Internetverkeer kan op diverse manieren worden geconglomereerd: men kan de aangeboden diensten zelf maken, men kan het samen met partners doen, of men kan gevestigde bedrijven opkopen: ‘collecting eyballs’, ‘combining eyeballs’ en ‘purchasing eyeballs’ [Miller 2000:116]. Aandacht op het web kan worden gekocht.

Optimistische waarnemers hebben het internet de democratische hemel in geprezen vanwege haar gedecentraliseerde karakter. Door de inherent ‘anarchistische’ internetstructuur zouden hiërarchieën vervangen werden door symmetrische relaties tussen zenders en ontvangers, producenten en consumenten, geregeerden en regeerders. De afbraak van geprivilegeerde posities zou niet alleen ten koste gaan van de macht van de natie-staten, maar ook van multinationale ondernemingen. In werkelijkheid zien we echter dat het web zich meer en meer centraliseert en oligopolistische kernmerken aanneemt. Internet wordt meer en meer beheerst door multinationale traditionele en nieuwe mediagiganten zoals AOL Time Warner en Google.

---

Virtuele Machtsvorming
Hoe komt virtuele machtsvorming via internet tot stand? Welke mechanismen zorgen ervoor dat er een asymmetrische en hiërarchische verhouding ontstaan tussen linkrijke en linkarme websites? Voor de verklaring van de machtspatronen binnen virtuele netwerken zijn in ieder geval de volgende drie mechanismen van belang: (i) groeipatronen waarbij nieuwe sites bij voorkeur verbindingen leggen naar linkrijke websites'; (ii) de onderlinge concurrentie tussen intellectueel en kapitaalkrachtige gezien ongelijksoortige eenheden; en (iii) het mechanisme waardoor gevestigde sites hun aantrekkingskracht verliezen en nieuwkomers een superieure reputatie kunnen vestigen.

Groei en voorkeursverbinding ('preferential attachment')
Netwerken worden in de eerste plaats gereguleerd door de wet van de groei. Elk netwerk begint met een kleine kern van onderling verbonden knooppunten. Deze kern breidt zich uit door toevoeging van nieuwe knooppunten. De nieuwe knooppunten leggen links naar bestaande knooppunten en hebben daarbij een voorkeur voor linkrijke knooppunten.

Door de uitbreiding van het netwerk hebben oudere knooppunten meer tijd dan laatkomers om links te verwerven ('first mover advantage'). Het knooppunt dat het laatst komt, kan nog geen links van gevestigde knooppunten hebben; bij een knooppunt dat het eerst in het netwerk is, hebben alle volgende knooppunten de kans om daarnaar te linken. De toename van het aantal knooppunten heeft dus duidelijke voordelen voor de oudere knooppunten, waardoor zij 'linkrijk' worden.

Elk nieuw knooppunt wordt verbonden aan bestaande knooppunten. De kans dat naar een bepaald knooppunt wordt gelinkt is evenredig aan het aantal links dat dit knooppunt al heeft. Als men kan kiezen tussen twee knooppunten waarvan de een tweemaal zoveel links heeft als de ander, dan is de kans twee keer zo groot dat het nieuwe knooppunt verbonden wordt aan het meer geconnecteerde knooppunt. Nieuwe knooppunten linken bij voorkeur naar meer linkrijke knooppunten.

Het gevolg hiervan is dat oudere en linkrijke knooppunten vaker geselecteerd worden en sneller groeien dan hun jongere en linkarme soortgenoten. Door deze selectieve associatie worden de linkrijken steeds rijker: 'rich-get-richer' [Barabási 2002:88]. De eerste en linkrijke knooppunten groeien uit tot hubs.

Selectieve associatie en patronage De positie die een webpagina inneemt in het netwerk van documenten is de resultante van twee nauw op elkaar aansluitende sociale processen. Door insluiting (sluiting naar binnen) ontstaan exclusieve onderlinge relaties binnen clusters en door uitsluiting ontstaan discriminerende relaties tot webpagina's buiten het cluster. De uitgeslotenen worden beroofd van linkkansen en van de daaraan verbonden materiële en immateriële voordelen. Het gevolg is dat er enerzijds selectieve associaties onstaan tussen sites die beschikken over een gelijksoortig linkpotentieel, anderzijds patronageverhoudingen tussen sites die niet over een gelijksoortig linkpotentieel beschikken. Selectieve associaties zijn netwerken van verbindingen tussen linkgelijken. Ze worden vaak ook gemeenschappen genoemd [zie uitvoeriger: Exclusieve posities in interactienetwerken

Vitaliteit in competitieve omgeving
Competitie is een proces waardoor de winnaars van de verliezers worden onderscheiden. In een competitieve omgeving heeft elk knooppunt een zekere vitaliteit [Barabási 2002:95 e.v.]. In sociale netwerken is vitaliteit het vermogen om vrienden te maken in verhouding tot alle anderen in je omgeving. De knooppunten van het wereldwijde web strijden om de aandacht van bezoekers. De vitaliteit van een webpagina kan dus worden gemeten door het aantal terugkerende bezoekers. Vitale websites zijn niet alleen in staat om aandacht te trekken, maar ook om deze vast te houden. De aantrekkingskracht van een knooppunt wordt niet alleen bepaald door het aantal inkomende links, maar ook door de vitaliteit van een site.

Het vitaalste knooppunt zal uiteindelijk de grootste hub worden ('rich-get-richer'). Zij verzamelen praktisch alle links en laten erg weinig over voor de rest van de knooppunten ('winner-takes-all'].

Elke site heeft een bepaalde reputatie. Reputatie is een van de sterkste eigenschappen voor organisaties in de netwerkeconomie. De reputatie van een site kan gemeten worden door het aantal inkomende links en door het relatieve betekenis van de sites die deze verbindingen hebben aangebracht. We hebben gezien dat dit ook het principe is dat Google hanteert voor de waardering van de reputatie van websites die in de databank zijn opgenomen. De reputatie van een website wordt geschat op basis van het aantal andere sites dat ernaar linkt en door het toekennen van een hoger gewicht aan links van meer belangrijke sites en minder gewicht aan links van kleine sites. De PageRank van Google vertrouwt op "de unieke democratische aard van het web" door gebruik te maken van haar uitgebreide linkstructuur als een indicator van de waarde van een individuele pagina.

Door de gecombineerde werking van deze mechanismen evolueert de netwerktopologie zich naar een min of meer stabiele structuur waarin de verdeling van de knooppunten de wet van de macht volgt.

Machtsverdeling: ‘power law distribution’ De verdeling van de knooppunten in het www vertoont geen evenredige bell curve maar een asymmetrische machtscurve ('power law distribution'). Een machtscurve heeft geen peil. Een histogram dat de wet van de macht volgt is een continu afnemende curve: veel kleine knooppunten coëxisteren met enkele grote knooppunten. Kenmerkend voor dit machtsmechanisme is niet zozeer dat er veel kleine knooppunten zijn, maar dat er naast een groot aantal kleine knooppunten ook een klein aantal erg grote knooppunten ('hubs') bestaat. De machtscurve is een wiskundige uitdrukking van het feit dat in de meeste netwerken de meerderheid van de knooppunten slechts een paar links hebben, en dat dit grote aantal kleine knooppunten samen bestaat met een paar grote hubs, knooppunten met een onwaarschijnlijk groot aantal links. De spaarzame links waardoor kleinere knooppunten met elkaar verbonden zijn, zijn niet voldoende om ervoor te zorgen dat het netwerk volledig intact blijft. Deze functie wordt veiliggesteld door een relatief klein aantal hubs dat ervoor zorgt dat de netwerken niet uiteenvallen.

Transformatie van machtsverhoudingen
De machtsverhoudingen binnen een netwerk zijn instabiele evenwichten die onder bepaalde condities kunnen veranderen. Krachtige sites met veel inkomende links en een hoge netreputatie kunnen aan vitaliteit inboeten terwijl sommige nieuwkomers snel een grote aanhang kunnen verwerven.

In netwerken kunnen spontaan nieuwe knooppunten en links ontstaan, knooppunten en links kunnen verdwijnen en links kunnen opnieuw worden aangelegd ('rewired'). Dit gebeurt bijvoorbeeld wanneer we onze link naar Altavista vervangen door een link naar Google.

Knooppunten kunnen ook verouderen. Na een zekere leeftijd zijn knooppunten niet meer in staat nieuwe links aan te trekken en verliezen zij het vermogen om de aandacht van bezoekers vast te houden.

Robuustheid en kwetsbaarheid van netwerken

Netwerken hebben een uniek vermogen om te overleven in zeer uiteenlopende omstandigheden. Robuustheid van netwerken is verankerd in de verwevenheid van het sociale web en de fijnmazigheid van de verbindingen. Netwerken zijn stabiel wanneer zij bestand zijn tegen interne balansverstoringen en kwaadaardige aanvallen van buitenaf.

De robuustheid resp. kwetsbaarheid van netwerken kan het beste worden geanalyseerd vanuit de negatieve vraagstelling: wat is er nodig om een netwerk op de knieën te krijgen, om het in stukken uiteen te laten vallen?

Hoelang duurt het voordat een netwerk in stukken uiteenvalt als we willekeurige knooppunten verwijderen? Hoeveel routers moeten er van internet worden verwijderd voordat het uiteenvalt in geïsoleerde computers die niet meer met elkaar kunnen communiceren?

De topologische robuustheid van het internet is gebaseerd op het feit dat er een aantal centrale knooppunten ('hubs') bestaan. Het hele netwerk wordt bijeen gehouden door een relatief klein aantal onderling sterk verbonden knooppunten. Fouten in of balansverstoringen van het netwerk maken meestal geen onderscheid tussen de knooppunten. Als alle knooppunten een gelijke kans hebben om door fouten getroffen te worden, zullen er veel meer kleine knooppunten worden ontregeld, om de eenvoudige reden dat er daar veel meer van zijn. Maar kleine knooppunten dragen weinig bij aan de integriteit en stabiliteit van een netwerk.

Wanneer er slechts één hub verwijderd wordt zal het internet nog niet uiteenvallen omdat de integriteit van het netwerk gehandhaafd wordt door de hiërarchie van een aantal grote hubs. Alleen wanneer een aantal grote hubs gelijktijdig buiten werking worden gesteld, dreigt het netwerk als zodanig ontregeld te worden.

Als zich in een netwerk lokale fouten voordoen, wordt de activiteit of verantwoordelijkheid verschoven naar andere knooppunten. Wanneer deze extra werklast niet zo groot is, kan deze zonder problemen door de rest van het netwerk worden geabsorbeerd. Maar als de extra belasting te groot is voor de naburige knooppunten dan zullen zij deze taak weigeren of doorschuiven naar hun buren. In beide gevallen verspreid de crisis zich door het hele netwerk. Een lokale fout kan een 'waterval gebeurtenis' worden waardoor het hele internet ontregeld wordt [Watts 2000]. Het netwerk valt dan uiteen in geïsoleerde onderdelen die niet meer met elkaar communiceren.

Waterval Fouten Kleine lokale balansverstoringen kunnen grootschalige 'waterval fouten' tot gevolg hebben die zich door het hele netwerk verplaatsen. Dit wordt verklaard door het gedrag van naburige knooppunten. Daarbij wordt een eenvoudige drempelwaarde gehanteerd: als de belasting te groot is wordt deze doorgeschoven naar de volgende buren [Watts 2000; Gladwell 2000].

Schaalbare netwerken zijn niet erg kwetsbaar voor interne balansverstoringen, maar hebben toch een Achilles hiel: zij combineren robuustheid tegen fouten met kwetsbaarheid voor aanvallen [Barabási 2002:118]. Deze kwetsbaarheid van internet voor kwaadaardige aanvallen kan zelfs gebruikt worden voor gewelddadige confrontaties. Dit wordt uitvoeriger geanalyseerd in Oorlog in Cyberspace en CyberTerrorisme. Een beter bekend voorbeeld is de kwetsbaarheid van (gecentraliseerde) ruilbeurzen voor muziekbestanden in mp3-formaat. De opkomst en ondergang van Napster heeft in dit opzicht school gemaakt [ToekomstMuziek].

De huidige generatie peer-to-peer software maakt het mogelijk om netwerken te construeren die uitermate robuust zijn.

1. Het zijn netwerken waarin bestandsuitwisseling op een betrouwbare en efficiënte wijze verloopt.

2. Het zijn netwerken die gemakkelijk schaalbaar zijn, zonder verlies van efficiëntie bij de opslag en ontsluiting van digitale bestanden, en zonder problemen met overbelasting.

3. Door hun volledig gedecentraliseerde architectuur zijn deze netwerken ook veel minder kwetsbaar voor kwaadaardige aanvallen van buitenaf, door bijvoorbeeld virussen, denial-of-service aanvallen of juridische processen.

Door deze unieke combinatie van robuustheid en onkwetsbaarheid hebben gedecentraliseerde p2p-netwerken een uitzonderlijke aantrekkings- en overlevingskracht verworven.

De robuustheid en onkwetsbaarheid van p2p-netwerken zijn het resultaat van de gecombineerde werking van vijf innovaties:

• De decentrale opslag van bestanden.
• Het opsplitsen van bestanden voor efficiënte distributie.
• Het gedecentraliseerd zoeken naar bestanden.
• Het beschermen van de identiteit van gebruikers.
• De nieuwe wet van de schaalbaarheid.

De laatste innovatie is misschien wel het meest doorslaggevende [Barabási/Bonabeau 2003]. Technologisch gezien bestaat deze innovatie uit het in balans brengen van up- en downloadsnelheden van de op het netwerk aangesloten computers. Daarmee wordt ten eerste het probleem van de zwakste schakel opgelost. In slimme p2p-netwerken krijgen snelle computers automatisch meer taken dan langzame computers of internetverbindingen. Hierdoor wordt de overdracht van informatie niet langer bepaald door het tempo van de zwakste schakel. Ten tweede worden hiermee ook het probleem van congestie en zwartrijders op een creatieve manier opgelost.

In álle netwerktheorieën werd er tot nu toe van uitgegaan dat de expansie van een netwerk beperkt worden door de gemiddelde bandbreedte of capaciteit van een communicatie- of transportsysteem. Het aantal rijstroken van een snelweg is bepalend voor de doorvoercapaciteit van een wegentraject. Zonder uitbreiding van het aantal rijstroken kan die capaciteit niet wezenlijk worden vergroot. Hetzelfde principe leek tot voor kort te gelden voor de manier waarop informatie via internet wordt uitgewisseld. De opkomst van intelligente peer-to-peer systemen heeft dit dogma doorbroken.

Programma’s zoals BitTorrent laten zien dat het mogelijk is om de architectuur van p2p-netwerken zodanig te organiseren dat het systeem sneller en doelmatiger functioneert naarmate meer mensen het gebruiken. Het klassieke idee dat alle netwerken slechter presteren naarmate zij door meer mensen worden gebruikt, wordt hiermee op een radicale wijze uitgedaagd. Die uitdaging is het ontwerp van zodanige architectuur voor bestandsuitwisseling en communicatie tussen internetgebruikers dat het netwerk sneller, efficiënter en doelmatiger gaat werken naarmate meer mensen intensiever deelnemen aan zo’n netwerk. Daarmee wordt de oude wijsheid dat elk netwerk zijn eigen beperkte capaciteit heeft die bij overmatig gebruik tot problemen moet leiden, op zijn kop gezet.

De nieuwste generatie p2p-software lijkt aan te tonen dat het mogelijk is om zichzelf organiserende netwerken te construeren die geen capaciteitsgrens kennen (en dus onbeperkt schaalbaar zijn), die beter functioneren wanneer er meer mensen aan deelnemen (en dus geen congestieprobleem kennen), en die efficiënter worden naarmate zij intensiever worden gebruikt (negatieve kosten voor intensiever gebruik).

Visualisering van sociale netwerken

Visualisering is een belangrijke impuls voor de ontwikkeling van moderne netwerkanalyses. Visuele beelden hebben vanaf het begin een sleutelrol vervuld op dit onderzoeksdomein. Om beelden van netwerken te construeren werd gebruik gemaakt van twee vormen. De ene vorm is gebaseerd op punten en lijnen, de ander op matrixen. In de meeste netwerkverbeeldingen staan de punten voor sociale actoren en de lijnen voor verbindingen tussen actoren [Bertin 1983].

De grondlegger van de sociometrie, Jacob L. Moreno [1932, 1934] maakte als eerste systematisch gebruik van verbeeldingen om sociale relatiepatronen in kaart te brengen. Hij gebruikte het sociogram niet alleen om de formele eigenschappen van sociale relatiepatronen te verbeelden, maar vooral als een methode van onderzoek. Visualisering faciliteert de ontdekking van sociometrische patronen. De tekening van een serie punten met een reeks lijnen die paren van punten verbinden wordt een graaf (of grafische diagram) genoemd.

Volgens Moreno kunnen de relaties tussen twee actoren een richting hebben. Dat is het geval wanneer actor A wel zegt B te kennen, terwijl B zegt A niet te kennen. In dergelijke gevallen wordt er een gerichte lijn —een lijn met een pijl— getrokken tussen punt A en B. Door variaties in de vorm van punten wordt de aandacht gevestigd op verschillen in kenmerken van actoren.

Punten, buurt en dichtheid Twee punten die door een directe lijn met elkaar verbonden zijn worden aangrenzende of naburige punten genoemd. De punten waarmee een specifiek punt direct verbonden is vormen de buurt. Het totale aantal andere punten in de buurt van een specifiek punt wordt zijn ‘degree’ genoemd. De ‘degree’ van een punt is dus een numerieke maatstaf voor de omvang van zijn buurt. De ‘indegree’ van een punt is het totale aantal andere punten dat lijnen heeft die daarnaar gericht zijn. De ‘outdegree’ is het totaal aantal andere punten waarnaar het lijnen richt. De dichtheid (‘density’) beschrijft het algemene niveau van verbindingen tussen de punten in een grafisch diagram. De dichtheid van een netwerk is afhankelijk van (i) de inclusiviteit van de graaf, en van (ii) de som van de graden van zijn punten. Inclusiviteit refereert aan het aantal punten binnen de diverse verbonden onderdelen van de graaf. De inclusiviteit van een graaf is het totale aantal punten minus het aantal geïsoleerde punten.

Er zijn later diverse vernieuwingen aangebracht in de algemene benadering van Moreno, met name om de sociometrische status van elk punt in kaart te brengen. De sociometrische status van een punt wordt gedefinieerd als het aantal keuzes, of de sterkte van de keuzes die door dat punt worden ontvangen. Dit lijkt een goede indicatie van de macht of invloed. Om de verschillen in sociometrische status te benadrukken wordt daarbij de omvang van de punten gevarieerd. Grotere punten representeren actoren met een hoge sociometrische status —de nuclei, clusters, cliques of blocks— en worden zoveel mogelijk in het midden van de tekening geplaatst.

Status in een netwerk In de sociogrammen van Moreno wordt de status van een punt bepaald door de keuzes die een actor ontvangt van anderen. Deze sociometrische keuze wordt tegenwoordig ‘weighted indegree’ genoemd en is gebaseerd op de telling van ‘incoming links’. De sociometrische keuze is een lokale maatstaf en kan daarom in een diagram van punten en lijnen gemakkelijk worden herkend [Brandes e.a. 2001]. In latere formaliseringen van de structurele status in een netwerk wordt niet alleen rekening gehouden met de directe keuzes die door actoren worden gemaakt, maar ook met indirecte keuzes van andere actoren.

In de jaren vijftig van de vorige eeuw ontstonden de eerste drie-dimensionale representaties van de gegevens van sociale netwerken. Voor de plaatsing van punten en het trekken van lijnen werd daarbij steeds meer gebruik gemaakt van gecomputeriseerde programma's. Dit maakte het mogelijk om meer uitgebreide berekeningen te maken van de relatieve afstanden tussen punten en hun soortelijke gewichten. Met behulp van multidimensional scaling —een procedure voor datareductie— kan de data matrix worden omgezet in een drie-dimensionale serie [een overzicht van deze methoden geven Wasserman/Faust 1994 en Scott 2000].

Met speciale software kunnen elegante beelden van dynamische netwerken worden geproduceerd die gemakkelijk kunnen worden gevarieerd. De punten kunnen met diverse algoritmes worden gerangschikt en ook de vorm van punten, hun kleuren en labels kunnen op eenvoudige wijze worden aangepast.

Door de opkomst van het WWW in het midden van de jaren negentig ontstonden er nieuwe mogelijkheden voor het visualiseren van netwerken. Er werden Java-programma's geschreven waarmee sociale netwerken geanalyseerd en gevisualiseerd kunnen worden. Met VRML (Virtual Reality Modeling Language) kunnen elegante visuele beelden worden geconstrueerd die flexibel gemanipuleerd kunnen worden. De beelden kunnen worden uitgerekt of ingekrompen, ze kunnen in elke richting worden geroteerd of vervormd, en de illusie van drie-dimensionaliteit is erg overtuigend.

Sociale wetenschappers hebben altijd gebruik gemaakt van grafische beelden om inzicht te krijgen in structurele eigenschappen van sociale netwerken en om deze inzichten met anderen te communiceren. In de loop der tijd werden de procedures voor het plaatsen van punten in een twee- of driedimensionale ruimte steeds verder gestandaardiseerd. Door computerisering van deze standaardprocedures kunnen steeds verfijndere netwerk-foto’s worden gemaakt, inclusief animaties van netwerkdynamieken. Elektronische tijdschriften zoals het Journal of Social Structure (JOSS) publiceren tegenwoordig krachtige (en vaak prachtige) visualiseringen die nooit in een papieren tijdschrift opgenomen zouden kunnen worden. Er worden nieuwe database programma's ontworpen voor opslag en ontsluiting van sociale netwerkgegevens en die geïntegreerd zijn met visualiseringsprogramma’s. Daarmee krijgen we online toegang tot datareeksen over netwerken waarvan de structurele eigenschappen snel en gemakkelijk berekend en gevisualiseerd kunnen worden [Freeman 2000].

Er zijn een aantal uitgebreide computersimulaties gemaakt van de werking van het internet. Een van de meest geavanceerde computersimulaties werd ontwikkeld door onderzoekers van het Georgia Institute of Technology. Het computermodel omvat ruim vijf miljoen netwerkelementen. Het computermodel volgt individuele IP-pakketten (die bij het downloaden van een webpagina of het versturen van een e-mail over het internet wordt verstuurd) op weg naar hun bestemming en geeft daardoor een nauwkeurig inzicht in de werking van het internet. Het computermodel geeft wetenschappers niet alleen de kans om netwerkproblemen zoals congestie, virussen of denial-of-service aanvallen te onderzoeken, maar ook om nieuwe robuuste netwerken te ontwikkelen die snel, betrouwbaar en veilig zijn.

De onderzoekers van Georgia Tech hebben laten zien dat het mogelijk is om het netwerkverkeer van ruim 1 miljoen webbrowsers bijna in ‘real time’ te simuleren. Daarbij werd gebruik gemaakt van 1.534 processoren die simultaan de simulatieberekeningen uitvoeren. Hiermee konden binnen één seconde 106 miljoen transmissies van IP-pakketten in kaart worden gebracht. Het project staat onder leiding van Richard Fujimoto en wordt voornamelijk gefinancierd door de Defense Advance Research Projects Agency (DARPA). De voortgang van het project wordt gedocumenteerd op de website van het Modeling & Simulation Research & Education Center [MSREC].

Een web zonder spin?

Een computernetwerk is een serie machines die verbonden zijn door een serie kabels en protocollen voor uitwisseling van digitale informatie. Een sociaal netwerk is een aantal mensen die met elkaar verbonden zijn of zich verbonden voelen door sociale relaties, zoals vriendschap, samenwerking of informatie-uitwisseling. Onderzoek naar sociale netwerken richt zich op structuur en dynamiek van posities in relatiepatronen en hun effecten op intermenselijk, organisationeel en communaal niveau.

De actoren die samen een netwerk vormen zijn in meerdere opzichten ongelijk. Zij hebben ongelijke mogelijkheden van toegang tot en gebruik van internet, zij hebben contraire klassenposities, diverse beroepen, uiteenlopende sociaal-culturele en etnische oriëntaties. Zij houden er andere normatieve en cognitieve duidingspatronen op na en zij spreken verschillende talen.

Voor netsociologen ligt daarin een uitdaging die zij niet kunnen weerstaan. Wat zijn de eigenaardigheden van sociale configuraties (relaties, gemeenschappen, organisaties of netwerken) die uitsluitend of primair via internet tot stand komen? Welke invloed hebben deze virtuele configuraties op het alledaagse sociale leven? Worden de mogelijkheden van internet gebruikt om de beperkingen van lokale of geografische gemeenschappen te doorbreken of juist aan te vullen?

Een van de oudste thema’s in de traditie van de netwerkanalyse is het bepalen van de centraliteit van personen in hun sociale netwerken. Het sociometrisch model van de ‘ster’ is hiervan het bekendste voorbeeld. De ster is de persoon die het meest ‘populair’ is in zijn of haar groep en die in het centrum van de aandacht staat. Het onderzoek richt zich meestal op de relatieve centraliteit van de diverse knooppunten in het grafische diagram. Deze ‘punt-centraliteit’ kent twee vormen: lokaal en globaal. Een punt is lokaal centraal als het een groot aantal verbindingen heeft met de andere punten in zijn directe omgeving. Een knooppunt is globaal centraal wanneer het een positie van strategische betekenis heeft in de totale structuur van het netwerk [Freeman 1979, 1980; Scott 1991:85].

Naast de relatieve prominentie van knooppunten moet ook rekening worden gehouden met de mate van centralisatie van een netwerk. De centralisatie van een netwerk verwijst naar de totale cohesie of integratie van de graaf. Netwerken kunnen meer of minder gecentraliseerd zijn rond speciale knooppunten of clusters van knooppunten. De dichtheid ('density') van een netwerk refereert aan de totale compactheid van een graaf. Dichtheid beschrijft dus het algemene niveau van cohesie in een graaf; centralisatie beschrijft de mate waarin deze cohesie georganiseerd is rond speciale knooppunten.

We hebben gezien dat in zichzelf organiserende gedistribueerde peer-to-peer netwerken geen centrale knooppunten bestaan waarvan alle andere knooppunten afhankelijk zijn. Het zijn netwerken zonder centrum of populaire ster.

Zelforganisatie refereert aan een reeks dynamische processen waarbij structuren ontstaan op het globale niveau van een systeem uit interacties tussen zijn componenten op lager niveau. De regels die de interacties tussen de constituerende eenheden van het systeem structureren worden uitgevoerd op grond van louter lokale informatie, zonder referentie aan het globale patroon. Dit globale patroon is eerder een emergente eigenschap van het systeem dan een eigenschap die aan het systeem is opgelegd door een externe ordenende kracht.

Zelforganisatie of autopoiesis is dus een proces waarbij een systeem haar eigen organisatie genereert en zichzelf in een (al dan niet virtuele) ruimte handhaaft en reproduceert. De werking van zichzelf organiserende netwerken wordt nader onderzocht in "Uitwaaierende vriendenkringen".

Het internet heeft ons niet geleid naar een utopia van wijdverspreide globale communicatie en democratie. Maar het heeft ons ook niet verleid om minder persoonlijk lokaal meer met elkaar te hebben in lokale contexten. Integendeel, mensen die het internet meer gebruiken zien elkaar ook meer persoonlijk en praten met elkaar over de telefoon [Wellman/Haythornthwaite 2002].

Internetters en buurtgemeenschap Het globale dorp van het internet heeft de betekenis van lokaal verankerde sociale relaties niet verdrongen. Hampton en Wellman [2003] hebben aangetoond dat internetters hun persoonlijke relaties met buurtgenoten niet verwaarlozen. In Netville, een voorstad van Toronto, bleek dat tweederde van de bewoners die permanente en snelle internetverbinding hebben drie keer zoveel buren kende als bewoners zonder internetaansluiting. Fervente internetters spreken twee keer zoveel met hun buren en bezoeken deze 1,5 keer zoveel thuis. Zie hierover uitvoerig: Dichter bij je buren].

Het internet heeft hun sociale leefwereld tegelijkertijd uitgebreid en kleiner gemaakt. Uitgebreid, omdat het internet mensen in staat stelt om direct in contact te komen met iedereen die op dit globale netwerk is aangesloten. Kleiner gemaakt, omdat zij opereren in netwerken waarvan elk willekeurig knooppunt slechts een paar muisklikken is verwijderd van elk willekeurig ander knooppunt. Er ontstaan meer geïndividualiseerde netwerken waardoor iedereen een communicatie- en informatieschakelbord wordt tussen personen, netwerken en instellingen.

Informatiebronnen

1. Netwerken, groepen en sociale interactie (SocioSite)
   Een geannoteerd overzicht van digitale informatiebronnen over netwerken, groepsvorming en sociale interactie.

2. Cyberspace and Web Sociology (SocioSite)
   Een uitgebreid overzicht van digitale informatiebronnen over sociologie van het internet.

3. Adamic, Lada A. /Adara, Eyton [2003]
   Friends and neighbors on the Web.
   In: Social Networks, 25(1): 211-30.

4. Alba, Richard D. [1973]
   A Graph-Theoretic Definition of Sociometric Clique.
   In: Journal of Mathematical Sciology, 3: 113-25.

5. Albert, Réka / Barabási, Albert-László [2000]
   Topology of evolving networks: Local events and universality.
   In: Psysical Review Letters, 85: 5234-7.

6. Albert, Réka /Jeong, Hawoong / Barabási, Albert-Lászloó [1999]
   The diameter of the World Wide Web.
   In: Nature 401: 130.

7. Backstrom, Lars /Boldi, Paolo /Rosa, Marco / Ugander, Johan / Vigna, Sebatiano [2011]
   Four Degress of Separation

8. Bader, Veit / Benschop, Albert [1988]
   Ongelijk-heden — Protheorie van sociale ongelijkheid en collectief handelen.
   Groningen: Wolters-Noordhoff.

9. Banks, D.L. / Carley, K.M. [1996]
   Models for Network Evolution.
   In: Journal of Mathematical Sociology, 21(1-2): 173-96.

10. Barabási, Albert-László [2002]
    Linked: The New Science of Networks
    Perseus, Cambridge, MA.

11. Barabási, Albert-László / Albert, Réka [2000]
    Emergence of scaling in random networks.
    In: Science, 286: 309-20.

12. Barabási, Albert-László / Bonabeau, Eric [2003]
    Scale-Free Networks
    In: Scientific American

13. Bertin, Jacques [1983]
    Semiology of Graphics: Diagramms, Networks, Maps.
    University of Wisconsin Press.

14. Biggs, Norman L. / Lloy, E. Keith / Wilson, Robin J. [1976]
    Graph Theory: 1736-1936.
    Oxford: Clanderon Press.

15. Boissevain, Jeremy [1974]
    Friends of Friends: Networks, Manipulators and Coalitions. Oxford.

16. Bollobás, Béla [1985/2001]
    Random Graphs.
    London: Academic.

17. Bonacich, Phillip [1987]
    Power and centrality: a family of measures.
    In: American Journal of Sociology 92:1170-1182.

18. Bornholdt, Stefan / Schuster, Heinz Georg (eds.) [2003]
    Handbook of Graphs and Networks: From the Genome to the Internet.
    Wiley.

19. Boyd, J. P. [1990]
    Social Semigroups: A Unified Theory of Scaling and Blockmodelling as Applied to Social Networks.
    Fairfax, VA: George Mason University Press.

20. Brandes, Ulrik / Raab, Jörg / Wagner, Dorothea [2001]
    Exploratory Network Visualization: Simultaneous Display of Actor Status and Connections
    In: Journal of Social Structure, 2(4).

21. Braun, Tibor [2004]
    Hungarian priority in network theory.
    In: Science, 304, (18 Juni), 1745-6.

22. Breiger, Ronald L. [1991]
    Explorations in Structural Analysis: Dual and Multiple Networks of Social Structure.
    New York: Garland Press.

23. Brink, René van den / Gilles, Robert P. [2000]
    Measuring domination in directed networks.
    In: Social Networks, 22(2): 141-67.

24. Buchanan, Mark [2002]
    Nexus: Small Worlds and the Groundbreaking Science of Networks
    Norton & Company.

25. Bühl, Achim [1997]
    Die Virtuelle Gesellschaft. Ökonomie, Politik und Kultur im Zeichen des Cyberspace.

26. Burt, Ronald S. [1992]
    Structural Holes. The Social Structure of Competition.
    Cambridge: Harvard University Press.

27. Burt, Ronald S. / Minor, Michael J. (eds.) [1983]
    Applied Network Analysis.
    Beverly Hills: Sage.

28. Castells, Manuel [1996]
    The Information Age: Economy, Society and Culture. Volume 1: The rise of the network society.
    Oxford: Blackwell.

29. Castells, Manuel [1997]
    The Information Age: Economy, Society and Culture. Volume 2: The power of identity.
    Oxford: Blackwell.

30. Castells, Manuel [1998]
    The Information Age: Economy, Society and Culture. Volume 3: End of Millenium.
    Oxford: Blackwell.

31. Chayko, Mary [2002]
    Connecting: How We Form Social Bonds and Communities in the Internet.
    Albany, NY: State University of New York Press.

32. Cohen, Reuven / Havlin, Shlomo [2003]
    Scale-Free Networks Are Ultrasmall. [abstract]
    In: Physical Review Letters, 90 (7 February).

33. Cohill, Andrew Michael [1997]
    Community Networks.
    London: Artech House Boston.

34. DeVita-Raebu, Elizabeth [2008]
    If Osama’s Only 6 Degrees Away, Why Can’t We Find Him?
    In: Discover Magazine, 28.01.08

35. Dingledine, Roger / Mathewson, Nick / Syverson, Paul [2003]
    Reputation in P2P Anonymity Systems

36. Dorogovtsev, Serguei N./ Mendes, Jose Fernando Ferreira [2003
    Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW.

37. Di Battista, G. / Eades, P. / Tamassia, R. / Tollis, I.G. [1999]
    Graph Drawing: Algorithms for the Visualization of Graphs.
    Prentice Hall.

38. Dijk, Jan A.G.M. van [2001]
    Netwerken, het zenuwstelsel van onze maatschappij

39. Dodds, Peter Sheridan / Muhamad, Roby / Watts, Duncan J. [2003]
    An Experimental Study of Search in Global Social Networks
    In:Science, 301(5634): 827-829

40. Emergence
    Tijdschrift over complexiteit in organisaties en management.

41. Fass, Craig / Turtle, Brian / Ginelli, Mike [1996]
    Six Degrees of Kevin Bacon.
    New York City: Plume.

42. Foerster, Heinz von / Zopf, Georg W. [1962]
    Principles of Selforganization.
    New York.

43. Freeman, Linton C. [2000]
    Visualizing Social Networks.
    In: Journal of Social Structure, 1(1).
    Beelden zijn van cruciaal belang om de empirische gegevens over netwerk te begrijpen en om dat begrip met anderen te delen. Een overzicht van de verbeelding van sociale netwerken.

44. Garfield, E. [1979]
    It’s a small world after all.
    In: Current Contents, 43:5-10.

45. Garton, Laura / Haythornthwaite / Wellman, Barry [1997]
    Studying Online Social Networks

46. Gilbert, Nigel [1995]
    Emergence in social simulation.
    In: N. Gilbert / R. Conte (eds.) Autonomous Societies: The computer simulation of social life, pp. 144-156. London: UCL Press.

47. Gladwell, Malcolm [1999]
    Six Degrees of Lois Weisberg.
    In: The New Yorker, 11.01.99

48. Gladwell, Malcolm [2000]
    The Tipping Point: How little things can make a big difference.
    New York: Little Brown.

49. Goldhaber, M.H. [1997]
    The attention economy and the net

50. Gordon, D. [1999]
    Ants at Work: How an Insect Society is Organized.
    New York: Free Press.

51. Graphs
    Een inleiding op de graaftheorie en instrumenten om online grafen mee te tekenen.

52. Granovetter, M. [1978]
    The Strength of Weak Ties.
    In: American Journal of Sociology. 78: 1360-80.

53. Granovetter, M. [2003]
    Social Science: Ignorance, Knowledge, and Outcomes in a Small World.
    In: Science 301: 773-74.

54. Guare, John [1990]
    Six Degrees of Separation: A Play.
    New York: Vintage Books.
    Het Guthrie theater heeft een studiegids over dit toneelstuk gemaakt.

55. Guiot, J.M. [1976]
    A modification of Milgram’s small world method.
    In: European Journal of Social Psychology, 6:503-507

56. International Network for Social Network Analysis (INSNA)
    Zeer veel goede informatie over netwerkanalyse, met o.a. een uitgebreide bibliografie en informatie over netwerk software.

57. Johnson, Steven [2002a]
    Emergence: The Connected Lives of Ants, Brains, Cities, and Software.
    New York: Scribner.
    Een individuele mier is net als een individuele neuron zo dom als maar kan zijn. Maar als voldoende mieren of neuronen op de juiste wijze aan elkaar verbonden worden, ontstaat er spontane intelligentie. Eenvoudige eenheden zijn kennelijk in staat om zich samen te voegen of te versmelten in een groter, synergetisch geheel. Mieren in kolonies, burgers in steden, neuronen in hersens en mensen in sociale netwerken. Johnson probeert te verklaren hoe complex gedrag kan ontstaan vanuit eenvoudige eenheden en regels. De 'emergency theory' verklaart waarom het geheel soms slimmer is dan de som van haar delen. Hij geeft boeiende voorbeelden van feedback, zelforganisatie en adaptief leren. Hij laat ook zien hoe de sociale technologie van het internet bijdraagt aan de kracht van zelforganisatie.

58. Johnson, Steven [2002b]
    Steven Johnson on 'Emergence'
    Interview van David Sims en Rael Dornfest.

59. Jovanovic, Mihajlo A. / Axxextein, Fred S. / Berman, Kenneth A. [2001]
    Scalability Issues in Large Peer-to-Peer Networks: A Case Study of Gnutella
    University of Cincinnaty Technical Report.

60. Jin, Shudong / Bestavros, Azer [2002]
    Small-World Internet Topologies
    

61. Jung
    Een bibliotheek voor het modelleren, analyseren en visualiseren van netwerk of grafische data.

62. Karinthy, Frigyes [1929]
    Minden másképpen van (Ötvenkét vasárnap).
    Atheneum, Irodalmi és Nyomdai Rt., Budapest.

63. Karonski, Michal / Rucinski, Andrzej [1997]
    The Origins of the Theory of Ramdom Graphs.
    In: Graham, R.L. / Nesetril, J. (eds.) [1997] The Mathematics of Paul Erdös. Berlin: Springer.

64. Kauffman, Stuart [1993]
    The Origins of Order: Self-Organization and Selection in Evolution.
    Oxford University Press.
    Het geheim van het leven is de combinatie van evolutie en de tendens zelforganiserende complexe systemen. De groeperingen die hieruit ontstaan zijn dynamisch stabiel, maar kunnen zich evolueren en muteren. Deze evolutie wordt gereguleerd door de wetten van de natuurlijke selectie. Volgens Kauffman wordt zelforganisatie (‘order for free’) gestimuleerd door complexiteit. Wanneer er voldoende individuele knooppunten van een netwerk een bepaalde drempel van complexiteit overschrijden, beginnen zij zichzelf in een nieuwe eenheid te organiseren. “We are all part of the process, created by it, creating it.” Een Prometheus-visie op het geconditioneerd structurerende vermogen van de mens.

65. Kauffman, Stuart [1995]
    At Home in the Universe: The Search for the Laws of Self-Organizations and Complexity.
    Oxford University Press.

66. Kleinberg, Jon M. [1993]
    The Small-World Phenomenon: An Algorithmic Perspective

67. Kleinberg, Jon M. [2000]
    Navigation in a small world
    In: Nature 406: 845.

68. Kleinberg, Jon M. [2001]
    The Structure of the Web
    In: Science 294: 1849.

69. Kleinfeld, J. [2002]
    Could it be a big world after all? The ‘six degrees of separation’ myth
    In: Society.

70. Kleinfeld, J. / Dodds, P.S. / Newman, M.E.J. [2002]
    Identity and search in social networks.
    In: Science 296: 1302-5.

71. Kochen, Manfred (ed.) [1989]
    The Small World.
    Norwood (NJ), Ablex Pubishing.

72. Kossinets, G. / Watts, D. [2006]
    Empirical analysis of an evolving social network.
    In: Science 311: 88.

73. Korte, C. / Milgram, S. [1970]
    Acquaintance links between White and Negro populations: Application of the small world method.
    In: Journal of Personality and Social Psychology 15(2): 101-108.

74. Kumar, R. / Novak, J. /Tomkins, A. [2010]
    Structure and evolution of online networks.
    In: Link Mining: Models, Algorithms, and Applications, 337-357.

75. Laumann, E.O. / Pappi, F.U. [1976]
    Networks of Collective Action.
    New York: Academic Press.

76. Leskovec, Jure / Horvitz, Eric [2008]
    Planetary-Scale Views on an Instant-Messaging Network

77. Lovgren, Stefan [2003]
    Six Degrees of E-mail Separate Wired World?
    National Geographic News, 7 augustus 2003.

78. Luhmann, Niklas [1982]
    Systems Theory, Evolution Theory, and Communication Theory.
    In: The Differentiation of Society. New York: Columbia University Press, pp. 255-70.

79. Lundberg, C. C. [1975]
    Patterns of acquaintanceship in society and complex organization: A comparative study of the small world problem.
    In: Pacific Sociological Review 18:206-222.

80. Marsden, Peter V. [2002]
    Egocentric and sociocentric measures of network centrality.
    In: Social Networks 24(4): 407-22.

81. Markoff, John / Sengupta, Somini [2011]
    Separating You and Me? 4.74 Degrees
    In: The New York Times, 21.11.11

82. McCue, Brian [2002]
    Another view of the "small world".
    In: Social Networks 24(2): 121-33.

83. Milgram, S. [1967]
    The Small World Problem.
    In: Psychology Today 1: 60-7.

84. Milgram, S. / Travers, J. [1969]
    An experimental study of the small world problem.
    In: Sociometry, 32(4): 425-43.

85. Miller, Vincent [2000]
    Search Engines, Portals and Global Capitalism.
    In: Gauntlett, David (ed.) [2000] Web.studies. Rewiring media studies for the digital age. London: Hodder. pp. 111-21.

86. Monge, P. / Contractor, N. [2003]
    Theories of Communication Networks.
    New York: OUP.

87. Moreno, J.L. [1932]
    Application of the Group Method to Classification.
    New York: National Committee n Prisions and Prison Labor.

88. Moreno, J.L. [1934]
    Who Shall Survive?
    Washington, DC: Nervouw and Mental Disease Publishing Company.

89. Moreno, J.L. [1953]
    Who Shall Survive: Fountations of Sociometry, Group Psychotherapy, and Sociodrama
    Beacon House.

90. Newman, M. [2010]
    Networks: An Introduction.
    Oxford University Press.

91. Newman, M. / Barabási, A.-L. [2006]
    The Structure and Dynamics of Networks
    Princeton University Press.

92. Nohria, N. / Eccles, R. [1992]
    Networks and Organizations: Structure, Form, and Action.
    Boston, MA: Harvard Business School Press.

93. Northway, M.L. [1952]
    A Primer of Sociometry.
    Toronto: University Press of Toronto.

94. Pattison, P.E. [1993]
    Algebraic Models for Social Networks.
    Cambridge: Cambridge University Press.

95. Pool, Ithiel de Sola / Kochen, Manfred [1978]
    Contacts and Influence.
    In: Social Networks 1: 5-51.

96. Pujo, Josep M. / Sangüesa, Ramon / Delgado, Jordi [2003]
    Extracting Reputation in Multi Agent Systems by Means of Social Network Topology
    Hoe bereken je de graad van reputatie voor leden van een virtuele gemeenschap? De 'gewone' lokale reputatiemechanismen zijn gebaseerd op feedback na interactie tussen actoren. Maar men kan reputatie ook bepalen op grond van de positie van elk gemeenschapslid binnen het betreffende sociale netwerk.

97. Reputation Systems Symposium
    Het eerste interdisciplinaire symposium over online reputatiemechanismen. Cambridge, Massachusetts, April 26-27, 2003.

98. Reputation Research Network

99. Rheingold, Howard [1991]
    Virtual Reality.
    New York: Summit Books.

100. Ripenau, Matei / Foster, Ian /Iamnitchi, Adriana [2002]
     Mapping the Gnutella Network: Properties of Large Scale Peer-to-Peer systems and Implication for System Design [pdf]
     In: IEEEE Internet Computing 6(1), January-February 2002.

101. Rocha, Luis [1998]
     Selected Self-organisation and the Semiotics of Evolutionary Systems
     In: S. Salthe / G. van de Vijver / M. Delpos (eds.) [1998] Evolutionary Systems: The Biological and Epistemological Perspectives on Selection and Self-Organization, pp. 341-58.

102. Rocha, Luis [2001]
     Adaptive Webs for Heterarchies with Diverse Communities of Users
     Paper prepared for the workshop From Intelligent Networks to the Global Brain: Evolutionary Social Organizations through Knowledge Technology, Brussels, July 3-5, 2001.

103. Rogerson, P.A. [1997]
     Estimating the Size of Social Networks.
     In: Geographical Analysis, 28(1): 50-63.
     Diverse methoden om de omvang van sociale netwerken te meten. Speciale aandacht voor de samenhang tussen mobiliteitsgraden en omvang van netwerken in termen van aantal bekenden.

104. Schweizer, T. [1996]
     Muster Sozialer Ordnung: Netzwerkanalyse als Fundament der Sozialtechnologie.
     Berlin: Reimer.

105. Scott, J. [1992/2000]
     Social Network Analysis.
     Newbury Pary CA: Sage.

106. Shotland, R. L. [1976]
     University communication networks: The small world method.
     New York: Wiley.

107. Simon, Herbert A. [1973]
     The Organization of Complex Systems.
     In: H.H. Pattee (ed.) [1973] Hierarchy Theory. The Challenge of Complex Systems. New York: George Braziller, pp. 1-27.

108. Smith, Marc / Kollock, Peter [1999]
     Communities in Cyberspace.
     London: Routledge.

109. Stark, David [1999]
     Hierarchy: Distributing Authorithy and Organizing Diversity.
     In: J.H. Clippinger III (ed.), The Biology of Business: Decoding the Natural Laws of Enterprise. Jossey-Bass Publishers, pp. 153-79.

110. Tönnies, F. [1887/1988]
     Community and Society (Gemeinschaft und Gesellschaft). (C. P. Loomis, Trans.).
     New Brunswick, NJ: Transaction.

111. Traud, Amanda L./ Mucha, Peter J. / Porter, Mason A. [2011]
     Social structure of Facebook networks

112. Travers, J. / Milgram, S. [1969]
     An experimental study of the small world problem.
     In: Sociometry, 32:425-43.

113. Ugander, Johan / Karrer, Brian / Backstrom, Lars / Marlow, Cameron [2011]
     The Anatomy of the Facebook Social Graph

114. Vliet, W. van, & Burgers, J. [1987]
     Communities in Transition: From the Industrial to the Postindustrial Era.
     In I. Altman & A. Wandersman (Eds.), In Neighborhood and Community Environments. New York: Plenum Press.

115. Waldrop, M. [1992]
     Complexity: The Emerging Science at the Edge of Chaos.
     New York: Simon & Schuster.

116. Walker, Jill [2002]
     Links and Power: The Political Economy of Linking on the Web
     ACM Hypertext conference in Baltimore.

117. Wasserman, S. / Faust, K. [1994]
     Social Network Analysis: Methods and Applications.
     Cambridge: Cambridge University Press.

118. Watts, Duncan, J. [1999]
     Kevin Bacon, the Small-World, and Why it All Matters [1999]
     Santa Fe Institute Bulletin.

119. Watts, Duncan, J. [1999]
     Small Worlds: The Dynamics of Networks Between Order and Randomness.
     Princeton University Press.

120. Watts, Duncan, J. [2000]
     A simple Model of Fads and Cascading Failures

121. Watts, Duncan, J. [2003]
     Six degrees: The Science of a Connected Age.
     Norton.

122. Watts, Duncan J. / Strogatz, Steven H. [1998]
     Collective dynamics of ‘small-world’ networks.
     In: Nature 393: 440-442.

123. Weinberger, David [2002]
     Small Pieces Loosely Joined: A Unified Theory of the Web [Amazon]

124. Wellman, Barry [1996]
     Social Structures: A Network Approach.
     Greenwich, CT: JAI Press.

125. Wellman, Barry [1999]
     Networks in the Global Village.

126. Wilson, Mike [2000]
     Pondering six degrees of separation.
     In: St. Petersburg Times.

127. Wolfe, Tom [2000]
     Hooking up.
     New York: Farrar, Straus and Giroux.

---

Eigenaardigheden	Home	Onderwerpen	Samenleven	Zoek	Over ons	Contact

dr. Albert Benschop Sociale en Gedragswetenschappen Sociologie & Antropologie Universiteit van Amsterdam Gepubliceerd: September, 2003 Laatst gewijzigd: 05 February, 2012